こんにちは。Noiseです。
Noiseはメーカー勤務でEMCエンジニアとして勤務しています。
今回はiNARTEの試験でも重要なアンペアの法則について記載していきます。
アンペアの法則は、電気と磁気の関係を表す法則であり、電流が流れる導体の周りに生じる磁場の強度を計算するために非常に重要です。
この記事では、アンペアの法則について解説し、その応用例についても触れます。
この記事を読んでわかること3つ
- アンペアの法則とは何か、どのような式で表されるのかを理解できる。
- アンペアの法則を使って、導体の周りに生じる磁場の強度を計算する方法を学べる。
- アンペアの法則の応用例として、ソレノイドやトロイダルコイルなどがあることを知ることができる。
最後まで読んでいただけると幸いです。
アンペアの法則とは何か？
アンペアの法則は、電流が流れる導体の周りに生じる磁場の強さを表す法則です。
この法則は、電流が流れる導体の周りに発生する磁力線の向きを決定するためにも用いられます。
この法則は、19世紀初頭にフランスの物理学者アンペアによって発見されました。
こんな感じですね。
磁場とは何か？
磁場は、磁気力によって物質を引きつけたり、反発したりする力学的な現象です。
通常、磁石や電流の流れる導体などの物体の周りに存在します。
極性を持ち、正の極と負の極を持つことがあります。
磁力線として視覚化され、磁気ベクトルの方向に沿って伸びる線として表現されます。
こんなイメージですね！
アンペアの法則を表す式とその意味について
アンペアの法則は、以下の式で表されます。
∮B・dl = μ0I
ここで、∮B・dlは導体の周りに生じる磁場Bを、導体の周囲を一周する長さdlにわたって積分したものを表し、
μ0は真空の透磁率（4π×10-7 [H/m]）
Iは導体を流れる電流を表します。
この式は、「導体の周りに生じる磁場Bは、その周りを一周する長さdlに比例し、導体を流れる電流Iに比例する」ということを表しています。
また、この式は磁場の線形性を示す重要な法則でもあります。
線形性とは、異なる場所で生じた磁場を加算することができるという性質であり、この性質によって複雑な磁場の問題を解くことができます。
アンペアの法則は、電磁気学の基本法則の一つであり、電気工学や物理学などの分野で広く応用されています。
アンペアの法則の応用例について
アンペアの法則は、電流が流れる導体の周りに生じる磁場の強度を計算するために広く使用されています。
例えば、電磁石や発電機などの電気機器の設計においては、アンペアの法則を使用して磁場の強度を計算することが重要です。
具体的な計算例
iNARTEの試験でよく出題される式３つを例に記載します。
①「無限長かつ半径がRより極小」な直線導体に対しては、以下の式が使われます。
H = I / 2πR
この式は、無限長の直線導体に流れる一定の電流に応じて発生する磁場の強さを表しています。
Hは磁界強度、Iは導体に流れる電流、Rは導体の半径を表します。
この式からわかることは、導体に流れる電流が大きいほど、周囲に発生する磁場の強さが増大することです。
また、この式は、半径が非常に小さい直線導体に対して適用されるため、導体周囲の磁場の強さは、中心線に沿って一定であることがわかります。
②有限長の直線導体に対しては、以下の式が使われます。
H = dI / 2πR√(4R2 + d2)
この式は、導体周囲の磁場の強さを求めるために使われます。
式中の変数dは、観測点から導体までの距離を表し、Rは導体の半径を表します。
この式からわかることは、導体に流れる電流が大きく、観測点から導体までの距離が小さいほど、周囲に発生する磁場の強さが増大することです。
また、導体の半径が小さいほど、磁場の強さが急激に変化することがわかります。
③環状ソレノイド内部の磁界強度を求める場合、以下の式が使われます。
H = NI / 2πR
ここで、
Nはソレノイドの巻き数
Iはソレノイドに流れる電流
Rはソレノイドの半径です。
この式からわかることは、ソレノイド内部の磁界強度が、巻き数や電流、半径に比例することです。
また、この式は環状ソレノイド内部の磁界強度を求めるためのものであり、ソレノイド外部では異なる値が得られます。
環状ソレノイドは、同じ軸線上に等間隔で巻かれた導線の集合体で、強い一様磁界を作り出すことができます。
磁界の強さを計算することで、ソレノイドの性能を評価したり、磁気デバイスの設計に応用することができます。
まとめ
今回はアンペアの法則についてふれてきました。
アンペアの法則は、電流が流れる導体の周りに生じる磁場の強度を計算するために非常に重要な法則です。
この法則を理解することにより、電磁気学や磁気の力学について深く理解することができます。
iNARTEの試験でも必ずといっていいほど、磁界強度を使う式は何問かでてくるのでしっかりと覚えるようにしましょう！
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以上です。
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